二次函数y=ax²+c(a≠0)的图象经过A(1,-1),B(2,5):(1)求函数y=ax²+c(a≠0)的表达式(2)若点C(-2,m),D(n,7)也在函数的图象上,求点C、点D的坐标

Question

二次函数y=ax²+c(a≠0)的图象经过A(1,-1),B(2,5):(1)求函数y=ax²+c(a≠0)的表达式
(2)若点C(-2,m),D(n,7)也在函数的图象上,求点C、点D的坐标

Answer 1

(1)、∵二次函数y=ax²+c(a≠0)的图象经过A(1,-1),B(2,5)
∴将这两点代入函数解析式得：
-1=a+c,5=4a+c
联立两式得：a=2,c=-3
∴函数解析式为：y=2x²-3
(2)、∵点C(-2,m),D(n,7)也在函数的图象上
∴将这两点代入函数解析式得：
m=2*4-3=5
7=2n²-3,即n=±√5
∴C点坐标为(-2,5),D点坐标为(√5,7)或(-√5,7)