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已知n是正整数,根号189n是整数,n的最小值是?算这道题什么平方数的.
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已知n是正整数,根号189n是整数,n的最小值是?算这道题什么平方数的.
▼优质解答
答案和解析
根号189n 是整数,设这个整数是k
那么189n = k的平方
又因为 189 = 3 * 3 * 3 * 7 = 9 * 21
由于9已是完全平方数,只要使n=21的话,就能使189n成为完全平方数.
这样就使原题目的条件成立.
所以n的最小值是21.
那么189n = k的平方
又因为 189 = 3 * 3 * 3 * 7 = 9 * 21
由于9已是完全平方数,只要使n=21的话,就能使189n成为完全平方数.
这样就使原题目的条件成立.
所以n的最小值是21.
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