泰勒公式确定关于x的无穷小阶数 问题问题：这个题目就感觉是自问自答的感觉,因为泰勒公式 如果我展开的次数为2,那么无穷小阶数为2,如果我展开的次数选择为n,那么无穷小阶数为n 这样题

Question

泰勒公式确定关于x的无穷小阶数 问题

问题：这个题目就感觉是自问自答的感觉,因为泰勒公式 如果我展开的次数为2,那么无穷小阶数为2,如果我展开的次数选择为n,那么无穷小阶数为n 这样题目还有意义吗?

它是在求x->0时 关于x的最小阶数，但你说 “它与x^n次方的比值就不一定是一个常数（可能不能完全消去其他次数的项）” ，比值就不一定是个常数 ，还有不能完全消掉其它次数的项，这个跟最小阶数有什么联系吗？

Answer 1

不是这样的,如果你展开到三次,四次或五次甚至n次,它与x^n次方的比值就不一定是一个常数（可能不能完全消去其他次数的项）,这样就不符合K阶无穷小的概念了