指数函数一道题从2的0次方一直加到2的30次方,为什么答案是2的31次方减1?

Question

指数函数一道题
从2的0次方一直加到2的30次方,为什么答案是2的31次方减1?

Answer 1

（等比数列直接应用公式Sn=(a1-an*q)/(1-q)或Sn=tdpa1*(1-q^n)/(1-q),a1=2^0=1,an=2^30,q=2^1/2^0=2/1=2,n=31因为从0至30共31）
所以Sn=(1-2^30*2)/(1-2)=(1-2^31)/(-1)=2^31-1
或
Sn=1*(1-2^31)/(1-2)=2^31-1