二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于A,B与y轴交于c,且OA=2.OB=1.OC=1,求函数解析求出所有可能情况

Question

二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于A,B与y轴交于c,且OA=2.OB=1.OC=1,求函数解析
求出所有可能情况

Answer 1

设A（x1,0）,B（x2,0）,C（0,y)
则 x1=±2,x2=±1,y=±1.
y=y*(x-x1)(x-x2)/(x1*x2)
将x1,x2,y的值代入上式,可得八个函数.
1) y=(x-1)(x-2)/2
2) y=-(x-1)(x-2)/2
3) y=(x-1)(x+2)/2
4) y=-(x-1)(x+2)/2
5) y=(x+1)(x-2)/2
6) y=-(x+1)(x-2)/2
7) y=(x+1)(x+2)/2
8) y=-(x+1)(x+2)/2