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若t是一元二次方程ax²+bx+c=0(ac≠0)的一个人根,则方程cx²+bx+a=0的一个根是?
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若t是一元二次方程ax²+bx+c=0(ac≠0)的一个人根,则方程cx²+bx+a=0的一个根是?
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答案和解析
t是一元二次方程ax²+bx+c=0(ac≠0)的一个根
∴at²+bt+c=0
除以t²得a+b/t+c/t²=0
∴x=1/t是方程cx²+bx+a=0的一个根
∴at²+bt+c=0
除以t²得a+b/t+c/t²=0
∴x=1/t是方程cx²+bx+a=0的一个根
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