已知关于x的一元二次方程x^2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23,求m的值.

Question

已知关于x的一元二次方程x^2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23,求m的值.

Answer 1

x1^2+x2^2=23---1
x1+x2=m---2
x1*x2=2m-1---3
2式平方减3式2倍,得：
x1^2+x2^2=m^2-4m+2=23
即 m^2-4m-21=0
即 （m+3)(m-7)=0
所以 m=-3 或 m=7