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已知,六边形ABCDEF的各边都和⊙O相切求证:AB+CD+EF=BC+DE+FA
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已知,六边形ABCDEF的各边都和⊙O相切求证:AB+CD+EF=BC+DE+FA
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答案和解析
记AB.BC.CD.DE.EF.AF与圆的切点分别为G.H.M.N.P.Q,因为ABCDEF是圆O的外切六边形所以,AG=AQ,BG=BH,CH=CM,DM=DN,EN=EP,FP=FQ所以AB CD EF=AG BG CM DM EF FP,BC DE FA=BH CH DN EN FQ AQ,所以得到结论
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