设P(A)>0,则下面结论正确的:A、P(B|A)P(A)≥P(A)‐P(B)B、P(B|A)P(A)≥P(A)+P(¯B)C、P(B|A)P(A)≥P(A)-P(¯B)D、P(B|A)P(A)≥P(A)+P(B)选哪个,为什么

Question

设P(A)>0,则下面结论正确的:A、P(B|A)P(A)≥P(A)‐P(B)
B、P(B|A)P(A)≥P(A)+P(¯B)
C、P(B|A)P(A)≥P(A)-P(¯B)
D、P(B|A)P(A)≥P(A)+P(B)
选哪个,为什么

Answer 1

因为：p(A∪B)≤1
即P(A)+P(B)-P(AB)≤1
P(A)+P(B)-1≤P(AB),因为P(非B）+P（B)=1,P(AB)=P(B|A)P(A)
∴P(A)-P(非B)≤P(B|A)P(A)
选C