设三位数abc,若a>b,c>b,则称这样的三位数为"凹数",现从0,1,2,3,4,5这六个数中任取三个数字,组成三位数,其中是"凹数"的个数为多少

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答案和解析

首先0不在第百位,也不在个位
1在百位时,十位只能是0,个位在剩下的4个数中任选,这样有4个数
2在百位,十位是0时,个位在剩下的4个数中任选,这样有4个数.十位是1时,个位在3,4,5这3个个数中任选,这样有3个数
3在百位,十位是0时,个位在剩下的4个数中任选,这样有4个数.十位是1时,个位在2,4,5这3个个数中任选,这样有3个数.十位是2时,个位在4,5这2个个数中任选,这样有2个数
4在百位,十位是0时,个位在剩下的4个数中任选,这样有4个数.十位是1时,个位在2,3,5这3个个数中任选,这样有3个数.十位是2时,个位在3,5这2个个数中任选,这样有2个数.十位是3时,个位在只能是5,这样的数有1个
5在百位,十位是0时,个位在剩下的4个数中任选,这样有4个数.十位是1时,个位在2,3,4这3个个数中任选,这样有3个数.十位是2时,个位在3,4这2个个数中任选,这样有2个数.十位是3时,个位在只能是4,这样的数有1个.十位是4时,没有
一共有4+4+3+4+3+2+4+3+2+1+4+3+2+1=40个

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