古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21……,叫做三角形数,它有一定的规律性,若把第一个三角形数记为a1,第二个三角形数记为a2,……第n个三角形数记为an,计算a2-a1,a3-a2,a4-a3,……由此推算a100-a99=（ ）,a1

Question

古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21……,叫做三角形数,它有一定的规律性,若把第一个三角形数记为a1,
第二个三角形数记为a2,……第n个三角形数记为an,计算a2-a1,a3-a2,a4-a3,……由此推算a100-a99=（ ）,a100=（ ）

Answer 1

a2-a1=2
,a3-a2=3
,a4-a3=4
…
由此推算a100-a99=（ 100 ）
a100-a1+1
=(1+100)*100/2
=5050
a100=（ 5050 ）