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若三角形ABC的三边a,b,c满足a的平方+b的平方+c的平方+50=6a+8b+10c,求三角形ABC的面积,
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若三角形ABC的三边a,b,c满足a的平方+b的平方+c的平方+50=6a+8b+10c,求三角形ABC的面积,
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答案和解析
(a-3)²+(b-4)²+(c-5)²=0
a=3
b=4
c=5
∵a平方+b平方=25=c平方
∴△ABC是直角三角形
那么S△ABC=1/2ab=1/2×3×4=6
a=3
b=4
c=5
∵a平方+b平方=25=c平方
∴△ABC是直角三角形
那么S△ABC=1/2ab=1/2×3×4=6
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