、若2x+3y=5 求4x^2+6xy+15y的值.2、若3x^3+ax^2+bx+42含有因式(x-2)(x-3),求a与b的值,将此因式因式分解

Question

、若2x+3y=5 求4x^2+6xy+15y的值.2、若3x^3+ax^2+bx+42含有因式(x-2)(x-3),求a与b的值,将此因式因式分解

Answer 1

1. 4x^2+6xy+15y=(2x+3y)*(2x)+15=10x+15y=5(2x+3y)=25
2. (x-2)(x-3)=0 x=2 or 3,
3x^3+ax^2+bx+42=0
when x=2 , 24+4a+2b+42=0
when x=3 , 81+9a+3b+42=0
解上面两式,得：a=-8,b=-17
用（x-2)(x-3)整除3x^3-8x^2-17x+42得（3x+7）
进而 3x^3-8x^2-17x+42=（x-2)(x-3)(3x+7)