对于实数x，若n∈Z，n≤x＜n+1，规定[x]=n，则不等式4[x]2-60[x]+125＜0的解集是（）A.[3，13]B.[4，12]C.[3，13）D.[4，12）

Question

对于实数x，若n∈Z，n≤x＜n+1，规定[x]=n，则不等式4[x]²-60[x]+125＜0的解集是（　　）
A. [3，13]
B. [4，12]
C. [3，13）
D. [4，12）

Answer 1

正确理解“对于实数x，若n∈Z，n≤x＜n+1，规定[x]=n”，是本题的关键所在．
先解得(5)/(2)＜[x]＜(25)/(2)，
因为n∈Z，n≤x＜n+1时，[x]=n，所以3≤x＜13，
即不等式4[x]²-60[x]+125＜0的解集是{x|3≤x＜13}．
所以答案为C．