物体m用线通过光滑的水平板间小孔与砝码M相连,并且正在做匀速圆周运动,如图所示,如果减少M的重量,则物体m的轨道半径r,线速度v的大小变化情况是（ ）我觉得这题解析有问题 手上的卷

Question

物体m用线通过光滑的水平板间小孔与砝码M相连,并且正在做匀速圆周运动,如图所示,如果减少M的重量,则物体m的轨道半径r,线速度v的大小变化情况是（　　）
我觉得这题解析有问题 手上的卷子答案是V不变,可是R增大 做离心运动 就会把M往上拉阿 这样能量应该有损耗阿 V应该减小阿

Answer 1

原题的分析是正确的：“小球在砝码的重力作用下,在光滑水平面上做匀速圆周运动．显然砝码的重力提供向心力,当砝码的重量变化,此时向心力与砝码的重力不等,从而做离心运动,导致半径变化．向心力再次与砝码的重力相等时,又做匀速圆周运动．”
单纯由公式Mg=Mv^2/r看,后来 r变大,要使Mv^2/r 变小,v可以变大、变小、不变.这个分析还是对的.
到这里这个题目已经能够了得出正确答案了.
如果要进一步确定小球的线速度的变化,要从另外的角度出发.考虑小球的速度不能突变,应该大小不变.即既不变大也不变小.或者从系统能量守恒考虑,M减小了,重力势能减小了,但是又上升了,重力势能要增加,这样看M的重力势能可能没变.小球的速度大小就不变.这也是可以理解的.
所以你的另一份试题的解析上说小球的速度不变,也能得出这个题目的正确结果.