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若关于x的不等式x^2-4x≥m对任意x∈[0.1]恒成立,求m的取值范围
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若关于x的不等式x^2-4x≥m对任意x∈[0.1]恒成立,求m的取值范围
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答案和解析
x^2-4x≥m
(x-2)^2≥4+m
f(x)=(x-2)^2在[0.1]内单调减
所以,4+m≤(1-2)^2=1
m≤-3
(x-2)^2≥4+m
f(x)=(x-2)^2在[0.1]内单调减
所以,4+m≤(1-2)^2=1
m≤-3
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