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初等数论的问题正整数m,n（m＜n＜1998）,且（n-m）（n+m)=5*17*47,求所有正整数对（m,n）的个数?答案是：共有2*2*2*2=16个,问下每个*2分别是什么意思
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初等数论的问题
正整数m,n（m＜n＜1998）,且（n-m）（n+m)=5*17*47,求所有正整数对（m,n）的个数?
答案是：共有2*2*2*2=16个,问下每个*2分别是什么意思
正整数m,n（m＜n＜1998）,且（n-m）（n+m)=5*17*47,求所有正整数对（m,n）的个数?
答案是：共有2*2*2*2=16个,问下每个*2分别是什么意思
▼优质解答
答案和解析
∵n,m∈Z
则n-m,n+m∈Z
且n+m＞n-m
m＜n＜1998
∴n-m＞0,n+m＜1997+1996=3993＜5*17*47=3995
则n+m=17*47,n-m=5
或n+m=5*47,n-m=17
或n+m=5*17,n-m=47
∴共3对
我很奇怪为什么答案是16个
LZ确定是正整数m,n吗?
则n-m,n+m∈Z
且n+m＞n-m
m＜n＜1998
∴n-m＞0,n+m＜1997+1996=3993＜5*17*47=3995
则n+m=17*47,n-m=5
或n+m=5*47,n-m=17
或n+m=5*17,n-m=47
∴共3对
我很奇怪为什么答案是16个
LZ确定是正整数m,n吗?
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