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有一道初中数学题已知abc是三角形的三边长,a＝2n²＋2n,b＝2n＋1,c＝2n²＋2n＋1（n为大于1的自然数）是说明△ABC为直角三角形.
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有一道初中数学题
已知 a b c是三角形的三边长, a＝2n²＋2n,b＝2n＋1,c＝2n²＋2n＋1（n为大于1的自然数）是说明△ABC为直角三角形.
已知 a b c是三角形的三边长, a＝2n²＋2n,b＝2n＋1,c＝2n²＋2n＋1（n为大于1的自然数）是说明△ABC为直角三角形.
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答案和解析
a^2=4n^4+4n^2+8n^3
b^2=4n^2+1+4n
c^2=4n^4+4n^2+1+8n^3+4n^2+4n((a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac)
显然
a^2+b^2=c^2
b^2=4n^2+1+4n
c^2=4n^4+4n^2+1+8n^3+4n^2+4n((a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac)
显然
a^2+b^2=c^2
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