两个体积相同的实心球，当它们漂浮在水面时，浸在水中的体积分别是总体积的1/3和2/3，则这两个球的密度之比是；当它们漂浮在煤油面时，它们浸在煤油中的体积之比是．

Question

两个体积相同的实心球，当它们漂浮在水面时，浸在水中的体积分别是总体积的1/3和2/3，则这两个球的密度之比是______；当它们漂浮在煤油面时，它们浸在煤油中的体积之比是______．

Answer 1

两小球所受浮力分别为：F ₁ =ρ _水 g (1)/(3) v，F ₂ =ρ _水 g (2)/(3) v
因小球漂浮于水面上，即所受浮力与重力相等，则两小球的质量之比为：
(m1)/(m2) =(G1)/(G2) =(F1)/(F2) =(1)/(2) ．
浮在煤油面上时所受浮力之比也为重力之比，即：
(F′1)/(F′2) = (ρ煤 g v1)/(ρ煤 g v2) = (1)/(2) ．
则： (v1)/(v2) = (1)/(2) ．
故答案为：1：2，1：2．