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(2011•福建)商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格,及根据商品的最低销售限价a,最高销售限价b(b>a)以及常数x(0<x<1)确定实际销售价格c=a+x(b-a),这里,x被称为乐
题目详情
(2011•福建)商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格,及根据商品的最低销售限价a,最高销售限价b(b>a)以及常数x(0<x<1)确定实际销售价格c=a+x(b-a),这里,x被称为乐观系数.
经验表明,最佳乐观系数x恰好使得(c-a)是(b-c)和(b-a)的等比中项,据此可得,最佳乐观系数x的值等于
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经验表明,最佳乐观系数x恰好使得(c-a)是(b-c)和(b-a)的等比中项,据此可得,最佳乐观系数x的值等于
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▼优质解答
答案和解析
∵c-a=x(b-a),b-c=(b-a)-x(b-a),
(c-a)是(b-c)和(b-a)的等比中项,
∴[x(b-a)]2=(b-a)2-x(b-a)2,
∴x2+x-1=0,
解得x=
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∵0<x<1,
∴x=
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故答案为:
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(c-a)是(b-c)和(b-a)的等比中项,
∴[x(b-a)]2=(b-a)2-x(b-a)2,
∴x2+x-1=0,
解得x=
−1±
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∵0<x<1,
∴x=
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故答案为:
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