一道数学一元二次方程题已知关于x的方程x^2-(2a-1)x+4(a-1)=0的两根是斜边长为5的直角三角形的两条直角边的长,求这个直角三角形的面积.追求过程

题目详情

一道数学一元二次方程题
已知关于x的方程x^2-(2a-1)x+4(a-1)=0的两根是斜边长为5的直角三角形的两条直角边的长,求这个直角三角形的面积.
追求过程

▼优质解答

答案和解析

设两直角边长分别为x1,x2,
x1+x2=2a-1,x1.x2=4a-4
因为斜边长为5,所以x1^2+x2^2=25
即（x1+x2)^2-2x1x2=25
代入即可求出a=4或a=-1.
由题意知a=-1舍去,所以a=4
则三角形的面积等于两直角边乘积的一半,即4a-4的一半,
所以面积等于6

看了一道数学一元二次方程题已知关...的网友还看了以下：

如果三角形满足一个角是另一个角3倍,那么我们称这个三角形为“智慧三角形”已知三角形abc的三边长为　2020-05-13 …

已知abc是三角形abc的三边长(1)当b^2+2ab=c^2+2ac时,是判断角ABC属于那一类　2020-05-13 …

一个公务员数字图形推理题,把过程写出来四个三角形,第一个三角形第一个三角：第一个角 3 中间 0 　2020-05-17 …

一个三角形的三个内角的度数比是3:2:1,这三个内角度数分别是（）（）（）.一个三角形的三个内角的　2020-05-19 …

若一个三角形三个内角的度数比为2:3:4,那么这个三角形是（）A直角三角形B锐角若一个三角形三个内　2020-06-03 …

三角形的一个内角是另一个内角的2倍,而第三个内角的和大60度,求这个三角形的三个内角的度数请写的详　2020-06-03 …

过一点可以画条直线,经过两点可以画出条直线.一个三角形三个内角的比1；2；2这个三角形按角分是三角　2020-06-07 …

对于一个三角形设其三个内角的度数为X、Y、Z.若x、Y、Z满足X^2+Y^2=Z^2,我们定义这个　2020-06-12 …

1.一个三角形中,内角小于90度的角至少有A.1个B.2个C.3个D.0个2.满足条件∠A＝∠B＝　2020-06-12 …

如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的2倍,我们称这样的三角形为"倍角三角形".对于任意的倍角三　2020-07-19 …