已知abc是三角形abc的三边长(1)当b^2+2ab=c^2+2ac时,是判断角ABC属于那一类已知abc是三角形abc的三边长(1)当b^2+2ab=c^2+2ac时,是判断角ABC属于那一类三角形（2）判断a^2-b^2+2ac的值的符号,并说明理由

Question

已知abc是三角形abc的三边长 (1)当b^2+2ab=c^2+2ac时,是判断角ABC属于那一类
已知abc是三角形abc的三边长
(1)当b^2+2ab=c^2+2ac时,是判断角ABC属于那一类三角形
（2）判断a^2-b^2+2ac的值的符号,并说明理由

Answer 1

（1） b²+2ab+a²=c²+2ac+a² （等式两边同时加上a²）
b+a= c+a(完全平方公式 ,a,b,c 为正实数,负数舍去）
b= c （等式两边同时减去a ）
所以△ABC为等腰三角形
也可以 b^2-c^2+2a(b-c)=0
(b+c)(b-c)+2a(b-c)=0
(b-c)(b+c+2a)=0
b-c=0
b=c
等腰三角形
（2）a^2-b^2+2ac=（a-c)²≥0