对于一个三角形设其三个内角的度数为X、Y、Z.若x、Y、Z满足X^2+Y^2=Z^2,我们定义这个三角形为阳光三角形1)已知三角形ABC是阳光三角形,角A=30度,角C是最大角,求角C度数2)如图,锐角三角形ABC是圆O

Question

对于一个三角形设其三个内角的度数为X、Y、Z.若x、Y、Z满足X^2+Y^2=Z^2,我们定义这个三角形为阳光三角形
1)已知三角形ABC是阳光三角形,角A=30度,角C是最大角,求角C度数
2)如图,锐角三角形ABC是圆O的内接三角形,AB=二根号六,AC=4,圆O的直径是四根号二,求证:三角形ABC是阳光三角形
(爪机党无图无真相哭瞎求大神解答)

Answer 1

【参考答案】
1、∵A=30°,A+B+C=180°
∴B=150°-C
又∵△ABC是阳光三角形
∴30²+(150-C)²=C²
解得 C=78°
即最大角C是78°
2、根据正弦定理,
4/sinB=2√6/sinC=r=2√2
则 sinB=√2,sinC=√3
∵任意角的正余弦都不大于1
∴该题错误,无法证明出所求结论.