时针与分针垂直问题在4点多少分时时针与分针互相垂直?首先发现应有两种情况．,时针与分针夹角为9o度：即它们之间相隔15小格．若设在4点x分时互相垂直,亦即分针从4点整开始转过了x小

Question

时针与分针垂直问题
在4点多少分时时针与分针互相垂直?
首先发现应有两种情况．,时针与分针夹角为9o度：即它们之间相隔
15小格．若设在4点 x分时互相垂直,亦即分针从4点整开始转过了x 小格,而时针从
4点整开始转过了( x一15—2O)小格,根据它们成比例可求出结果．
为什么时针时针从4点整开始转过了( x一15—2O)小格?请详析

Answer 1

其实这就是一种特殊的行程问题
分针的速度1格/分钟,时针的速度=1/12格/分钟
当4点x分时垂直,此时分针还没有和时针相遇
（1-1/12）×x=20-15
11/12x=5
x=60/11≈5分27秒
此时第一次垂直,时间是4点5分27秒
第二次,此时分针已经超过时针
（1-1/12）×x=20+15
11/12x=35
x=420/11≈38分11秒
第二次垂直是4点38分11秒