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已知抛物线的对称轴为x=2,与x轴、y轴的三个交点分别为A、B、C、且三角形ABC的面积=4,其中抛物线与y轴的交点到原点的距离为4,求此二次函数的解析式
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已知抛物线的对称轴为x=2,与x轴、y轴的三个交点分别为A、B、C、且三角形ABC的面积=4,其中抛物线与y轴的交点到原点的距离为4,求此二次函数的解析式
▼优质解答
答案和解析
因为三角形ABC的高为C点到x轴的距离
所以4*2/4=2
AB=2
A(1,0) B(3,0)
设解析式为
y=a(x-2)^2+b
代入 (1,0)(0,4)
a=4/3 b=-4/3
代入（1,0）（0,－4）
a=-4/3 b=4/3
所以解析式为
y=4(x-2)^2/3-4/3
或y=-4(x-2)^2/3+4/3
所以4*2/4=2
AB=2
A(1,0) B(3,0)
设解析式为
y=a(x-2)^2+b
代入 (1,0)(0,4)
a=4/3 b=-4/3
代入（1,0）（0,－4）
a=-4/3 b=4/3
所以解析式为
y=4(x-2)^2/3-4/3
或y=-4(x-2)^2/3+4/3
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