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已知抛物线y=x^2-2x-3用配方法化为y=a(x-h)^2+k的形式,并指出对称轴,顶点坐标及图象与x轴,y轴的交点坐标
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已知抛物线y=x^2-2x-3用配方法化为y=a(x-h)^2+k的形式,并指出对称轴,顶点坐标及图象与x轴,y轴的交点坐标
▼优质解答
答案和解析
解
y=x²-2x-3
=(x²-2x+1)-4
=(x-1)²-4
对称轴x=1,顶点坐标(1,-4)
令x=0,则y=-3
∴与y轴的交点为(0,-3)
令y=0,则(x-1)²=4
∴x-1=2或x-1=-2
即x=3或x=-1
∴与x轴的交点为(3,0)(-1,0)
y=x²-2x-3
=(x²-2x+1)-4
=(x-1)²-4
对称轴x=1,顶点坐标(1,-4)
令x=0,则y=-3
∴与y轴的交点为(0,-3)
令y=0,则(x-1)²=4
∴x-1=2或x-1=-2
即x=3或x=-1
∴与x轴的交点为(3,0)(-1,0)
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