如图,在等腰梯形ABCD中,AD╱╱BC,对角线AC⊥BD于O,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E、F,设AD=a,BC=b则四边形

Question

如图,在等腰梯形ABCD中,AD╱╱BC,对角线AC⊥BD于O,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E、F,设AD=a,BC=b则四边形

Answer 1

是求梯形ABCD面积吗?
因是等腰梯形,则是轴对称图形,
取AD和BC中点M和N,连结MN,
AC⊥BD,
△AOD和△BOC均是RT△,
MO和NO是二直角三角形斜边上的中线,
MO=AD/2,NO=BC/2,
MN=（a+b)/2,
MN是梯形的高,
∴S梯形=[(a+b)/2]*(a+b)/2=(a+b)^2/4.