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如图,长方形纸片abcd,点e.f分别在边ab.cd上,连接ef.将角bef对折,点b落在直线ef上的点b'处,得折痕em. 将角aef对折,点a落在直线ef上的点a'处,得折痕en,求角nem的度数
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如图,长方形纸片abcd,点e.f分别在边ab.cd上,连接ef.将角bef对折,点b落在直线ef上的点b'处,得折痕em. 将角aef对折,点a落在直线ef上的点a'处,得折痕en,求角nem的度数
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答案和解析
过F做FQ,使FQ平分∠CFB,交EM于G.
∵∠CFE=∠A（一撇）EA,且NE、FQ皆为角平分线
∴∠A（一撇）EN等于∠EFQ
∵∠CFE+∠FEB等于180°且EM、FQ为角平分线
∴∠QFE+∠FEM=90°
又∵∠A（一撇）EN等于∠EFQ
∴两者相加等于90°
∴∠NEM等于90°
∵∠CFE=∠A（一撇）EA,且NE、FQ皆为角平分线
∴∠A（一撇）EN等于∠EFQ
∵∠CFE+∠FEB等于180°且EM、FQ为角平分线
∴∠QFE+∠FEM=90°
又∵∠A（一撇）EN等于∠EFQ
∴两者相加等于90°
∴∠NEM等于90°
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