已知两个圆锥有公共底面,且两圆锥的顶点和底面圆周都在同一个球面上,若圆锥底面面积是这个球面积的十六分之三,则这两个圆锥中,体积较小的高与体积较大的高的比值为?（解析中有一步

Question

已知两个圆锥有公共底面,且两圆锥的顶点和底面圆周都在同一个球面上,若圆锥底面面积是这个球面积的十六分之三,则这两个圆锥中,体积较小的高与体积较大的高的比值为?
（解析中有一步看不懂!求解）
设圆锥的底面半径为r,球半径为R,则πr²=3/16*4πR²
解得r=根号3/2R,所以对应的球心距为1/2R,
故小圆锥的高为R-1/2R=1/2R,大圆锥的高为3/2R,所以两者比为1：3.
为什么解得r=根号3/2R之后,就能得到对应的球心距为1/2R,球心距是什么意思呢?根据什么性质得来

Answer 1

如图,r=√3/2R,说明球半径与圆锥高线所成的角是60°,当然,球心距为1/2R了.

它这里的球心距指的是球心和圆锥底面圆心的距离.很高兴对你有所帮助.