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正三棱锥P-ABC的外接球O的半径为1,且满向量oA十向oB十向oC=0,则正三棱锥的体积为多少
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答案和解析
由OA+OB+OC=0 知 O a b 四点共面 故 ABC在外接球的 大圆上
又P-ABC为正三棱锥 从而 PO垂直于 ABC 且 PO=1
由OA=OB=OC=1 且ABC为正三角形 得 S ABc =3根号3/4
故 V=1/3*3根号3/4*1=根号3/4
又P-ABC为正三棱锥 从而 PO垂直于 ABC 且 PO=1
由OA=OB=OC=1 且ABC为正三角形 得 S ABc =3根号3/4
故 V=1/3*3根号3/4*1=根号3/4
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