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如图已知.在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,点E在BC上,点F在AD上,AF=CE,EF与对角线BD相交与点O,求证：O是BD的中点.
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如图已知.在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,点E在BC上,点F在AD上,AF=CE,EF与对角线BD相交与点O,求证：O是BD的中点.
▼优质解答
答案和解析
证明：连接FB、DE,
∵AB=DC,AD=BC,
∴四边形ABCD 是平行四边形,
∴FD∥BE,
又∵AD=BC,AF=CE,
∴FD=BE,
∴四边形FBED是平行四边形,
∴BO=OD,
即O是BD的中点.
∵AB=DC,AD=BC,
∴四边形ABCD 是平行四边形,
∴FD∥BE,
又∵AD=BC,AF=CE,
∴FD=BE,
∴四边形FBED是平行四边形,
∴BO=OD,
即O是BD的中点.
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