如图，在直角坐标系xOy中，反比例函数图象与直线y=x-2相交于横坐标为3的点A．（1）求反比例函数的解析式；（2）如果点B在直线y=x-2上，点C在反比例函数图象上，BC∥x轴，BC=4，且BC在点A上

Question

如图，在直角坐标系xOy中，反比例函数图象与直线y=x-2相交于横坐标为3的点A．

（1）求反比例函数的解析式；
（2）如果点B在直线y=x-2上，点C在反比例函数图象上，BC∥x轴，BC=4，且BC在点A上方，求点B的坐标．

Answer 1

（1）设反比例函数的解析式为y=(k)/(x)．
∵横坐标为3的点A在直线y=x-2上，
∴y=3-2=1，
∴点A的坐标为（3，1），
∴1=(k)/(3)，∴k=3，
∴反比例函数的解析式为y=(3)/(x)；

（2）设点C（(3)/(m)，m），则点B（m+2，m），
∵BC=4，
∴m+2-(3)/(m)=4，
∴m²+2m-3=4m，
∴m²-2m-3=0，
解得m₁=3，m₂=-1．
m₁=3，m₂=-1都是方程的解，但m=-1不符合题意，
∴点B的坐标为（5，3）．