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如图6矩形ABCD对角线交于点O,OF垂直AD于F,OF=2cm,AE垂直BD于E,切BE:BD=1：4求AC的长
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如图6矩形ABCD对角线交于点O,OF垂直AD于F,OF=2cm,AE垂直BD于E,切BE:BD=1：4求AC的长
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答案和解析
∵矩形ABCD
∴AO=BO,BD=2BO
∵BE：BD=1：4
∴BD=4BE
∴BO=2BE
∴E是BO的中点
∵AE⊥BD
∴AE垂直平分BO
∴AB=AO
∴AB=AO=BO
∴等边△ABO
∴∠BAC=60
∵OF⊥AD
∴OF∥AB
∴OF是△ABD的中位线
∴AB=2OF=4
∴AC=2AB=8（cm）
∵矩形ABCD
∴AO=BO,BD=2BO
∵BE：BD=1：4
∴BD=4BE
∴BO=2BE
∴E是BO的中点
∵AE⊥BD
∴AE垂直平分BO
∴AB=AO
∴AB=AO=BO
∴等边△ABO
∴∠BAC=60
∵OF⊥AD
∴OF∥AB
∴OF是△ABD的中位线
∴AB=2OF=4
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