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、已知：梯形ABCD中,AB∥CD,以AD,AC为邻边作平行四边形ACED,DC延长线 交BE于F,求证：F是BE的中点.
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、已知：梯形ABCD中,AB∥CD,以AD,AC为邻边作平行四边形ACED,DC延长线 交BE于F,求证：F是BE的中点.
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答案和解析
AD是平行四边形ACED的对角线
∴△ACD≌△CED
延长EC交AB于G
则
EC=CG
而CF∥BG
∴△ECF∽△EGB
∴EF=FB
∴F是BE的中点.
∴△ACD≌△CED
延长EC交AB于G
则
EC=CG
而CF∥BG
∴△ECF∽△EGB
∴EF=FB
∴F是BE的中点.
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