早教吧作业答案频道 -->数学-->
在△ABC中,D是AB的中点,过D作DE∥BC交AC于E,延长DE到F,使EF=DE,连结AF,CF,CD,求证:四边形BCFD是什么四边求证:四边形BCFD是什么四边行.
题目详情
在△ABC中,D是AB的中点,过D作DE∥BC交AC于E,延长DE到F,使EF=DE,连结AF,CF,CD,求证:四边形BCFD是什么四边
求证:四边形BCFD是什么四边行.
求证:四边形BCFD是什么四边行.
▼优质解答
答案和解析
∵DE∥BC,AD=BD,
∴AE/CE=AD/BD=1,∴AE=CE,
∵DE=EF,∴四边形ADCF是平行四边形(对角线互相平分的四边形),
∴AD∥CF,AD=CF,
∵AD=BD,∴BD=CF,BD∥CF,
∴四边形BCFD是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形).
∴AE/CE=AD/BD=1,∴AE=CE,
∵DE=EF,∴四边形ADCF是平行四边形(对角线互相平分的四边形),
∴AD∥CF,AD=CF,
∵AD=BD,∴BD=CF,BD∥CF,
∴四边形BCFD是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形).
看了 在△ABC中,D是AB的中点...的网友还看了以下：
如图，已知在平行四边形ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长于点F．（1）求证：CD 2020-05-13 …
如图1，在平行四边形ABCD中，AB=2AD，E，F分别为AB，CD的中点，沿EF将四边形AEFD 2020-05-17 …
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,E在AB上,ED=EB.延长ED到F,使ED=DF 2020-05-17 …
如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图（1）画直线AB；作射线BC；画线段CD；（2 2020-07-25 …
在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,点E是AD边的中点,点M是AB边上的一个动点（不与点 2020-07-30 …
余数定理一个整系数四次多项式f(x),有四个不同的整数a,b,c,d,是f(a)=f（b）=f(c 2020-08-02 …
询问一道有关因式定理的题一个整系数四次多项式f(x)对于四个不同的整数a,b,c,d有f(a)=f 2020-08-02 …
如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图．（1）画直线AB、CD交于E点；（2）画线段A 2020-11-02 …
高一数学题1.若非0函数f（x）对任意实数A,B均有(a+b)=f(a)乘f(b),且当X小于零时, 2020-12-07 …
如图，平面上四个点A，B，C，D．按要求完成下列问题：（1）连接AD；（2）画射线AB，联结DC并延 2020-12-07 …