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求所作直线的方程.过点P(1,2)作一直线与双曲线2x²-y²=2相交于A、B两点,使点P恰好是A,B两点的中点,求所作直线的方程.
题目详情
求所作直线的方程.
过点P(1,2)作一直线与双曲线2x²-y²=2相交于A、B两点,使点P恰好是A,B两点的中点,求所作直线的方程.
过点P(1,2)作一直线与双曲线2x²-y²=2相交于A、B两点,使点P恰好是A,B两点的中点,求所作直线的方程.
▼优质解答
答案和解析
设所求直线为y-2=k(x-1)
联立方程组
x方-y方/2=1
y-2=k(x-1)
解得
（2-k方）x方+（2k方-4k）x-k方+4k-6=0
x1+x2=2
即
-2k+4k=2(2-k方）
k=1
所求方程为：y=x+1
联立方程组
x方-y方/2=1
y-2=k(x-1)
解得
（2-k方）x方+（2k方-4k）x-k方+4k-6=0
x1+x2=2
即
-2k+4k=2(2-k方）
k=1
所求方程为：y=x+1
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