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如图,在平行四边形ABCD中,E在AC上,AE=2EC.F在AB上,BF=2AF,如果△BEF的面积为2cm².求平行四边形ABCD的面积.
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如图,在平行四边形ABCD中,E在AC上,AE=2EC.F在AB上,BF=2AF,如果△BEF的面积为2cm².求平行四边形ABCD的面积.
▼优质解答
答案和解析
设△BEF的高为h,则 1/2 BF×h=2；即BF×h=4；因为AE=2EC,即AE=2/3AC,即AC=3/2AC；所以平行四边形ABCD的高=3/2×h.平行四边形ABCD的面积=AB×3/2×h；且AB=3/2BF；所以平行四边形ABCD的面积=3/2BF×3/2×h=9/4×BF×h=9/4×4=9.
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