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在四边形ABCD中,AD=AC,M,E,F分别为AB,BC,BD的点,MN⊥EF于N,求证：N为EF的中点
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在四边形ABCD中,AD=AC,M,E,F分别为AB,BC,BD的点,MN⊥EF于N,求证：N为EF的中点
▼优质解答
答案和解析
条件打错了吧?M、E、F分别为AB、BC、BD的中点么
证明：连接ME、MF
M为AB中点,E为BC中点,所以ME为△ABC中位线
因此ME=AC/2
M为AB中点,F为BD中点,所以MF为△ABD中位线
因此MF=AD/2
因为AC=AD,所以ME=MF,△MEF为等腰三角形
MN⊥EF,所以MN为底边上的高,因此也是底边上中线
所以N为EF中点
证明：连接ME、MF
M为AB中点,E为BC中点,所以ME为△ABC中位线
因此ME=AC/2
M为AB中点,F为BD中点,所以MF为△ABD中位线
因此MF=AD/2
因为AC=AD,所以ME=MF,△MEF为等腰三角形
MN⊥EF,所以MN为底边上的高,因此也是底边上中线
所以N为EF中点
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