满分117-5平行四边形的内角的平分线若能围成四边形,则此四边形为矩形?且此矩形的对角线的长为平行四边形两邻边之差,为什么?（主要是第二问不明白,望指教,）

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满分117-5
平行四边形的内角的平分线若能围成四边形,则此四边形为矩形?且此矩形的对角线的长为平行四边形两邻边之差,为什么?
（主要是第二问不明白,望指教,）

▼优质解答

答案和解析

第一个问号很简单,因为两条平分线平分了相对的两个角,所以在中间四边形相对的两个三角形中两个角的和是180°的一半,所以四边形的两个对角是90°.则可知这是个矩形.
第二个问号其实也很简单,首先,根据两条边平行且相等的四边形为平行四边形证明矩形对角线和其下面的边围成的四边形是平行四边形.然后根据内错角相等和角平分线知道矩形侧上方的三角形是等腰三角形.所以两条侧边相等.所以矩形对角线等于大平行四边形两个邻边的差.

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