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已知菱形ABCD的周长是20cm,对角线AC+BD=14cm,求AC、BD长 已知菱形ABCD的周长是20c那个答案不知所谓...
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已知菱形ABCD的周长是20cm,对角线AC+BD=14cm,求AC、BD长 已知菱形ABCD的周长是20c
那个答案不知所谓...
那个答案不知所谓...
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答案和解析
菱形ABCD的周长是20cm,所以边长为20÷4＝5
设AO＝x,BO＝y ,由勾股定理,得x²＋y²＝25……①
AC+BD=14cm ,所以有：2x＋2y＝14 …………②
上述两方程整理,得：xy＝12 ,x＋y＝7
解之,得x＝3 ,y＝4
所以,AC＝6,BD＝8
设AO＝x,BO＝y ,由勾股定理,得x²＋y²＝25……①
AC+BD=14cm ,所以有：2x＋2y＝14 …………②
上述两方程整理,得：xy＝12 ,x＋y＝7
解之,得x＝3 ,y＝4
所以,AC＝6,BD＝8
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