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已知:如图3,在四边形ABCD中,AD／／BC,BD⊥AD,点E、F分别是边AB、CD的中点,DE=BF.求证:∠A=∠C
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已知:如图3,在四边形ABCD中,AD／／BC,BD⊥AD,点E、F分别是边AB、CD的中点,DE=BF.求证:∠A=∠C
▼优质解答
答案和解析
AD／／BC,BD⊥AD
角ADB=角CBD=90度
直角三角形中线等于底边的一半
所以DE=BF=1/2AB=1/2CD
AB=CD,BD=DB（HL定理）
三角形ABD全等与三角形CDB
所以角A=角C
角ADB=角CBD=90度
直角三角形中线等于底边的一半
所以DE=BF=1/2AB=1/2CD
AB=CD,BD=DB（HL定理）
三角形ABD全等与三角形CDB
所以角A=角C
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