早教吧作业答案频道 -->数学-->
设a,b,c均为正数,且a+b+c=|,证明:ab+bc+ca≤3分之1
题目详情
设a,b,c均为正数,且a+b+c=|,证明:ab+bc+ca≤3分之1
▼优质解答
答案和解析
a^2+b^2>=2ab
a^2+c^2>=2ac
c^2+b^2>=2cb
a^2+b^2+c^2>=ab+ac+bc
1=(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+ac+bc)>=3(ab+ac+bc)
ab+bc+ca≤1/3
a^2+c^2>=2ac
c^2+b^2>=2cb
a^2+b^2+c^2>=ab+ac+bc
1=(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+ac+bc)>=3(ab+ac+bc)
ab+bc+ca≤1/3
看了 设a,b,c均为正数,且a+...的网友还看了以下：
如图所示，三物体A、B、C均静止，轻绳两端分别与A、C两物体相连接且伸直，mA=3kg，mB=2k 2020-04-09 …
设有理数a、b、c均不为0,且a+b+c=0,求设有理数a、b、c均不为0,且a+b+c=0,求1 2020-06-14 …
怎样理解这些VB题目1.在过程中已说明a、b、c均为Integer型变量，且均已被赋值，其中a=3 2020-07-20 …
用反证法证明：已知a、b、c∈（0,1）,求证：（1-a）*b；（1-b）*c；（1-c）*a不能 2020-08-01 …
已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c均为实数且a≠0）满足条件：对任意实数x都有y≥2x； 2020-08-02 …
A、B、C、D、E、F是初中化学常见物质．A为单质，常溫下B、C均为气体，且B是一种大气污染物．D、 2020-12-13 …
1、已知6分之A=7分之B=9分之C（A、B、C均不为0）,那么：A:B=B分之C=A分之C=A比B 2020-12-15 …
(文科)设a、b、c均为正整数，且，，，则a、b、c从小到大的顺序是.(理科)三个数a、b、c∈(0 2020-12-22 …
A、B、C为初中化学常见物质，它们之间的转化关系为：A→B→C．（1）若A、B、C均为氧化物，且A、 2021-02-03 …
三个自然数a、b、c除自身外,谁也不能被谁整除,但其中任意两个数的积都能整除第三个,求a+b+c的最 2021-02-03 …