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已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为14的等差数列,则|m-n|等于( )A. 1B. 34C. 12D. 38
题目详情
已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为
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▼优质解答
答案和解析
设4个根分别为x1、x2、x3、x4,
则x1+x2=2,x3+x4=2,
由等差数列的性质,当m+n=p+q时,am+an=ap+aq.
设x1为第一项,x2必为第4项,可得数列为
则x1+x2=2,x3+x4=2,
由等差数列的性质,当m+n=p+q时,am+an=ap+aq.
设x1为第一项,x2必为第4项,可得数列为
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