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已知直线y=kx+b的截距为-2,若它与x轴,y轴的交点到原点的距离相同,求这条直线的表达式.
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已知直线y=kx+b的截距为-2,若它与x轴,y轴的交点到原点的距离相同,求这条直线的表达式.
▼优质解答
答案和解析
∵直线y=kx+b的截距为-2,
∴b=-2
∴直线的表达式是y=kx-2
即直线与Y轴的交点为(0,-2)
∵它与x轴,y轴的交点到原点的距离相同,
∴直线与X轴的交点为(2,0)或(-2,0)
①当它与X轴的交点为(2,0)时,把点(2,0)代入y=kx-2,
得2k-2=0,解得k=1
∴直线的表达式是y=x-2
②当它与X轴的交点为(-2,0)时,把点(-2,0)代入y=kx-2,
得-2k-2=0,解得k=-1
∴直线的表达式是y=-x-2
∴b=-2
∴直线的表达式是y=kx-2
即直线与Y轴的交点为(0,-2)
∵它与x轴,y轴的交点到原点的距离相同,
∴直线与X轴的交点为(2,0)或(-2,0)
①当它与X轴的交点为(2,0)时,把点(2,0)代入y=kx-2,
得2k-2=0,解得k=1
∴直线的表达式是y=x-2
②当它与X轴的交点为(-2,0)时,把点(-2,0)代入y=kx-2,
得-2k-2=0,解得k=-1
∴直线的表达式是y=-x-2
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