（一）已知一次函数y=kx+b的图像经过点A（2,0）,与y轴相交于点B,且S三角形AOB=4（O为原点）求这个图像所对应的函数关系式（二）已知函数y=1/2x-3的图像是直线L1,L2与y轴相交于点A,与x轴相交于

Question

（一）已知一次函数y=kx+b的图像经过点A（2,0）,与y轴相交于点B,且S三角形AOB=4（O
为原点）求这个图像所对应的函数关系式
（二）已知函数y=1/2x-3的图像是直线L1,L2与y轴相交于点A,与x轴相交于点B,直线L2经过点B,并且与y轴相交于点C,点C到原点的距离是5个单位长度
（1）求直线L2所对应的一次函数关系式；
（2）求三角形ABC的面积.

Answer 1

（一）因为y=kx+b的图象经过点A(2,0),
所以OA=2
与y轴相交于点B,
S△AOB=1/2 OAXOB= 4
OB=4,
b＝±4
（1）当y=kx+b过A(2,0）,B(0,4)时,y=－2x+4
（2）当y=kx+b过A(2,0）,B(0,－4)时,y=2x－4
所以直线的函数关系式为y=－2x+4或y=2x－4
（二）L1方程：Y=1/2X-3,则点A坐标（0,-3）,点B坐标（6,0）.点C距原点5个单位长度,则点C坐标（0,5）或（5,-5）.直线L2过点B、C点,则L2方程：Y=(-5/6)X+5或者Y=(5/6)X-5.
三角形ABC中,
当点C坐标为（0,5）时,边AC长为8,AC边上的高（即点B的横坐标x）为6.此时的面积为：（1/2）*8*6=24.
当点C的坐标为（0,-5）时,边AC长为2,其余的同上.此时的面积为：（1/2）*2*6=6.