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曲线过点（1,1）且其上任一点处的切线在y轴上的截距等于在同一点处法线在x轴上的截距,求曲线的方程.
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曲线过点（1,1）且其上任一点处的切线在y轴上的截距等于在同一点处法线在x轴上的截距,求曲线的方程.
▼优质解答
答案和解析
设切线斜率是y'则
切线方程是
y-1=y'(x-1)
令x=0得y=-y'+1
法线方程是
y-1=-1/y'(x-1)
令y=0得x=1+y'
两者截距相等,即
-y'+1=1+y'
y'=0
两边积分得
y=x+C
把点(1,1)代入得
c=0
题目有问题啊
切线方程是
y-1=y'(x-1)
令x=0得y=-y'+1
法线方程是
y-1=-1/y'(x-1)
令y=0得x=1+y'
两者截距相等,即
-y'+1=1+y'
y'=0
两边积分得
y=x+C
把点(1,1)代入得
c=0
题目有问题啊
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