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直线l在y轴上的截距为10,且原点到直线的距离为8,求直线l的方程
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直线l在y轴上的截距为10,且原点到直线的距离为8,求直线l的方程
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答案和解析
由直线l在y轴上的截距为10可设直线的斜截式方程为y=kx+10
即kx-y+10=0
又原点到直线的距离为8
∴|0×k-0+10|/√(1+k^2)=8
即10/√(1+k^2)=8
∴√(1+k^2)=10/8=5/4
解得:k=3/4或-3/4
∴直线l的方程为：y=(3/4)x+10或y=-(3/4)x+10
即kx-y+10=0
又原点到直线的距离为8
∴|0×k-0+10|/√(1+k^2)=8
即10/√(1+k^2)=8
∴√(1+k^2)=10/8=5/4
解得:k=3/4或-3/4
∴直线l的方程为：y=(3/4)x+10或y=-(3/4)x+10
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