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证明如果a,b,c,都大於0并小於1,那麽开平方(abc)+开平方((1-a)(1-b)(1-c))小于1
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证明：设0＜α,β,γ＜π/2.
另a=(sinα)^2,b=(sinβ)^2,c=(sinγ)^2.
则,左式=sinα*sinβ*sinγ cosα*cosβ*cosγ＜sinα*sinβ cosα*cosβ=cos(α-β)＜1,得证.
另a=(sinα)^2,b=(sinβ)^2,c=(sinγ)^2.
则,左式=sinα*sinβ*sinγ cosα*cosβ*cosγ＜sinα*sinβ cosα*cosβ=cos(α-β)＜1,得证.
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