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已知椭圆E的短轴长为6,焦点F到长轴的一个端点的距离等于9,求椭圆E的离心率
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已知椭圆E的短轴长为6,焦点F到长轴的一个端点的距离等于9,求椭圆E的离心率
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答案和解析
e=4/5
设长半轴为a,短半轴为b,半焦距为c
a^2=b^2+c^2
b=3
焦点F到长轴的一个端点的距离等于9
a+c=9或a-c=9
显然只有a+c=9成立
a=5,c=4
e=c/a=4/5
设长半轴为a,短半轴为b,半焦距为c
a^2=b^2+c^2
b=3
焦点F到长轴的一个端点的距离等于9
a+c=9或a-c=9
显然只有a+c=9成立
a=5,c=4
e=c/a=4/5
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