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已知方程组x+y=a; xy=b中的x、y可看作关于z的一元二次方程________________的两个解
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已知方程组x+y=a; xy=b中的x、y可看作关于z的一元二次方程________________的两个解
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答案和解析
假设方程是
z^2+mz+n=0
由韦达定理
x+y=-m,xy=n
所以a=-m,b=n
m=-a,
所以z^2-az+b=0
z^2+mz+n=0
由韦达定理
x+y=-m,xy=n
所以a=-m,b=n
m=-a,
所以z^2-az+b=0
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